Leis De Kepler

Leis de Kepler
Esta simulação modela o movimento de um planeta hipotético que orbita o Sol de acordo com as leis de Kepler. Este simulador inclui controles para investigar cada lei de Kepler.

No quadro Orbit Settings seleciona-se um planeta para orbitar o Sol em set parameters for. Ao selecionar o planeta, clique “OK” para que os parâmetros da órbita do planeta selecionado apareçam: semimajor axis (semieixo maior) eeccentricity(excentricidade). O quadro à esquerda mostra o sistema Sol-planeta escolhido, juntamente com a escala no canto superior à direita. Ao alterar o semieixo maior pelas barras, a escala é alterada. A excentricidade da órbita também pode ser alterada pela barra. Note que todos os planetas do sistema solar têm órbitas com excentricidade próxima a zero, portanto são quase circulares.
No quadro Animation Controls, inicia-se ou encerra-se a animação clicando em start animation ou stop animation, e a taxa da animação em anos por segundo pode ser escolhida no campo após animation rate, e alterada na barra logo abaixo.

No quadro Visualization Options escolhem-se os seguintes marcadores no quadro à esquerda: show solar system orbits (mostra órbitas do sistema solar), show solar system planets (mostra os planetas do sistema solar), label the solar system orbits(rotula as órbitas do sistema solar), show grid (mostra grade da escala). Clicando emclear optional featuresapagam-se todas essas opções.

No quadro inferior à esquerda, escolhemos qual lei de Kepler queremos reproduzir no quadro superior.

Para escolher a primeira lei, clique em Kepler’s 1st Law. As opções de configuração são: show empty focus (mostra o foco vazio), show Center (mostra o centro da órbita), show semiminor axis (mostra o semieixo menor), show semimajor axis (mostra o semieixo maior), show radial lines(mostra linhas radiais): r1 liga o foco onde está o Sol ao círculo e r2 liga o foco vazio ao círculo. Kepler usou que a soma de r1 e r2 é sempre constante, o que pode ser observado na linha de baixo. Além disso, r1 + r2 = 2a, onde “a” é o semieixo maior da elipse.

Para escolher a segunda lei, clique em Kepler’s 2nd Law. Clique em start sweeping(iniciar varredura) para marcar uma área. A cada clique em start sweeping uma área igual à primeira será selecionada. Note que a base do triângulo é maior quanto mais próximo do Sol o planeta estiver. Se o planeta varre áreas iguais em tempos iguais, a velocidade do planeta em sua órbita deve ser maior quanto mais próximo ele estiver do Sol. Para apagar as áreas selecionadas, clique em erase sweeps. Movendo a barra em adjust size (ajuste do tamanho), os tamanhos das áreas selecionadas serão alterados. Movendo até o final em direção a áreas maiores, a órbita será dividida em apenas duas partes. Para marcar áreas continuamente, clique em sweep continuously. Após selecionar a primeira área, as próximas serão marcadas automaticamente. Clicando em stop sweeping, a marcação das áreas será interrompida. A fração de cada área, e a duração de tempo correspondente e o valor da área em unidades astronômicas são descritos em: a fractional sweep size of (um tamanho fracional da varredura de), corresponds to sweep duration of (corresponde à duração da varredura de), and a sweep area of(e uma área de varredura de). Como exemplo, vamos ajustar o tamanho da varredura ao máximo, com o auxílio da barra. Essa frase ficará: “um tamanho fracional da varredura de ½ (ou 50%) corresponde à duração da varredura de 0.941 anos e uma área de varredura de 3.63 unidades astronômicas quadradas (AU2)”.

Para escolher a terceira lei clique em Kepler’s 3rd Law. Para Marte, P2 = a3. Pode-se escolher o tipo de representação gráfica, linear ou logarítmica.

Por fim, escolhendo Newtonian Features (características newtonianas), pode-se escolher mostrar os vetores (e/ou as linhas) da velocidade (v) e da aceleração (a). Veja as variações, em módulo, dos vetores velocidade e aceleração, indicando que no periélio a velocidade é maior e no afélio, menor. A aceleração é sempre voltada para o foco, neste caso, o Sol. O ângulo entre os vetores (velocidade e aceleração) é mostrado na linha angle between vectors, que no caso de uma elipse não é sempre 90° como no caso da circunferência.

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